venerdì 27 gennaio 2012

Una biografia di Archimede

Solitamente si parla molto poco della vita di Archimede, e sembra che non se ne sappia granchè. La verità è che abbiamo diverse fonti di informazione e, mettendole insieme, possiamo capire la scansione cronologica degli eventi.

Lo scienziato, dunque, nasce a Siracusa nel 287 a.C: la data è abbastanza certa perchè il bizantino Tzetzes riferisce che sia morto all'età di 75 anni. In un opera di Archimede stesso, giunta a noi incompleta, sembra essere presente il riferimento al padre, chiamato "Fidia". Sappiamo che questi fosse stato un astronomo, ed è stato quindi probabilmente lui a trasmettere al figlio la passione per le scienze. Il giovane scienziato si reca ad Alessandria d'Egitto, una delle principali città di cultura di quell'epoca: qui stringe con il suo maestro (Conone di Samo) una profonda amicizia che durerà fino alla morte dell'insegnante, nel 220a.C. La maggior parte delle opere di Archimede che ci sono pervenute, erano in realtà lettere spedite al maestro oppure a degli amici. In particolare era particolarmente legato a Dositeo, a sua volta allievo di Conone, ed Eratostene, il bibliotecario del museo di Alessandria oggi famoso per avere effettuato la misura della circonferenza terrestre e per il suo crivello che consente di trovare i numeri primi. Siamo certi che la conoscenza tra Archimede ed Eratostene sia avvenuta più o meno nel 260 a.C. perchè il secondo era nato appena nel 276 (quindi nel 260 avrebbe avuto 16 anni, quasi adulto per l'epoca) mentre sappiamo che tra il 260 ed il 250, Archimede torna a Siracusa: infatti  nel 264 inizia la prima guerra punica, che imperverserà in Sicilia fino al 256. Non ci risulta che Archimede abbia aiutato Siracusa in questo conflitto, ma solo nel secondo, quindi è presumibile che non si trovasse nella sua città, o che vi stesse appena arrivando da Alessandria. Inoltre, è evidente che lo studioso abbia realizzato le varie scoperte ed invenzioni che noi oggi possiamo attribuirgli solo quando si trovava a Siracusa, altrimenti non avrebbe senso il fatto che egli descrivesse il suo lavoro in lunghe lettere inviate agli amici alessandrini. Ad esempio, in questo periodo, lo scienziato invia ad Eratostene le proprie ricerche "Sui conoidi e sferoidi" ed anche la dimostrazione della quadratura dell'area di una parabola.
Nel periodo compreso tra il 264 ed il 250, il siracusano ha realizzato un planetario che diventerà famoso in tutto il mondo civilizzato del tempo: questa apparecchiatura disponeva di un complicato meccanismo in grado di simulare il moto apparente del sole attorno alla terra. Sicuramente questo avviene negli anni immediatamente precedenti il 250 a.C.: lo sappiamo perchè è stato ritrovato ad Olbia un frammento del planetario (probabilmente trasportato in quella località dal console romano Marcello) ed è stato datato più o meno in questo periodo.
Tra il 264 ed il 241, Archimede studia i fluidi e le forze, realizzando la famosa "vite", in grado di sollevare l'acqua, e altre apparecchiature come l'odometro successivamente descritto dallo studioso Vitruvio (uno strumento per misurare le distante) ed un orologio estremamente preciso che va avanti ad acqua. Lavorando con le forze, comprende il funzionamento delle leve, e utilizza queste conoscenze per realizzare la "manus ferrea". Si tratta di un macchinario in grado di sollevare le navi presenti ad una buona distanza con la sola forza di un uomo. Verrà utilizzato durante l'assedio di Siracusa per ribaltare le navi romane a distanza, e sarà anche utilizzato nel 240 a.C. per varare la "Siracusia": per tale motivo questi studi vengono compiuti sicuramente prima delle realizzazione della grande imbarcazione.
La Siracusia era probabilmente la più grande nave dell'epoca, fatta costruire dal re Gerone II come dono per il sovrano d'Egitto. L'imbarcazione fu progettata da Archimede stesso e, durante il varo, sembra che lo scienziato si divertisse a spostare la nave sfruttando un sistema di leve, dimostrando al re che poteva portarla in acqua usando solo un braccio (e non facendola spingere da decine di schiavi).
Sappiamo anche che, nell'anno immediatamente precedente al varo della Siracusia, scrisse il trattato "Sui copri galleggianti", contenente il famoso principio di Archimede. Lo sappiamo perchè tale principio venne scoperto dallo scienziato mentre aveva ricevuto dal re Gerone II il compito di stabilire la purezza della sua nuova corona. Quella corona venne commissionata dal sovrano per festeggiare una vittoria militare: Gerone vinse in tre occasioni, cioè nel 270, nel 241, e nel 222. La prima data non può essere associata all'enunciazione del principio di Archimede perchè egli era troppo giovane. Similmente, la data del 222 non è accettabile perchè lo scienziato sarebbe stato troppo anziano per correre lungo le vie della città urlando "Eureka". E, comunque, sembra logico pensare che il principio sia stato scoperto prima di costruire la Siracusia (quindi prima del 240 a.C.) e che, anzi, la nave sia stata progettata proprio in base alle scoperte di Archimede sul galleggiamento, vista l'entità del progetto.
Da questo momento (circa il 240 a.C.) Archimede realizza alcune delle più importanti opere matematiche, lavorando fino al 220 (lo sappiamo perchè, nel pubblicare tali opere, si dispiace della morte del suo maestro Conone, avvenuta in quell'anno). Stiamo parlando di opere come "Sulle spirali", la prima e più importante ricerca matematica su queste figure, e "Sulla sfera ed il cilindro", che contiene la dimostrazione del fatto che il volume di una sfera è uguale ai due terzi di quello del cilindro che la circoscrive. Questa proposizione era considerata dall'autore stesso la più bella di tutte le sue scoperte, tanto da chiedere che fosse rappresentata sulla sua tomba, come epitaffio. Tale opera ha anche un prologo, chiamato "la misura del cerchio", in cui Archimede esegue il calcolo delle prime quattro cifre decimali del pi greco, con una precisione straordinaria. Egli, infatti, calcola che valga 3,1416, mentre oggi sappiamo che il valore giusto è circa 3,14159 (quindi un errore di 0,00001). Ma, per noi, sono importanti soprattutto tre trattati: "Arenario", "Il metodo meccanico", e lo "Stomachion". Nel primo, Archimede decide di calcolare il numero di granelli di sabbia che servono per riempire la cosiddetta "sfera delle stelle fisse": il problema sta nel fatto che il sistema di numerazione greco non permetteva di considerare numeri così grandi. Archimede, quindi, inventa un nuovo sistema numerico che consente di valutare qualunque numero (un po' come il nostro sistema arabo). Inoltre, nello stesso trattato, lo scienziato espone la teoria eliocentrica: si tratta della prima fonte di cui disponiamo che parla dell'eliocentrismo. Tra le altre cose, troviamo anche il calcolo della circonferenza apparente del sole, decisamente precisa. Il secondo trattato in questione parla del "metodo meccanico": si tratta di una invenzione matematica di Archimede che corrisponde praticamente al concetto di "integrale" che abbiamo noi oggi. Questo significa che lo scienziato aveva raggiunto anche i concetti di infinito ed infinitesimo della matematica moderna (nel mondo greco la concezione di queste identità era diversa e più confusa). Come sappiamo, gli integrali sono alcuni tra gli strumenti matematici più importanti in assoluto, e vennero scoperti ufficialmente solo nel 1600 d.C. da Newton e Leibniz. In realtà, erano già noti ad Archimede. L'ultimo trattato che abbiamo preannunciato si occupa del gioco dello "Stomachion", cioè una sorta di Tangram di quei tempi. In tale documento, lo scienziato calcola tutte le varie combinazioni in cui è possibile disporre i pezzi per formare il quadrato completo. L'opera è estremamente importante perchè si legge che Archimede aveva gettato le basi del calcolo combinatorio, altro pilastro della matematica moderna.
Nel periodo che intercorre tra la costruzione della nave Siracusia e l'inizio della seconda guerra punica, il siracusano studia l'ottica e la luce, realizzando i famosi specchi ustori, cioè specchi concavi in grado di convogliare un raggio luminoso ed aumentarne l'intensità. Archimede li utilizzava per bruciare degli oggetti a distanza. Non vennero, però, usati per bruciare le navi romane: la distanza di esse dalla costa, infatti, era troppo grande. Lo scienziato se ne serviva solo per accecare i soldati sulle navi, in modo che non si accorgessero che del fatto che i siracusani lanciavano contro le imbarcazioni frecce infuocate, oppure usavano la manus ferrea per ribaltare le navi stesse, Sappiamo che gli specchi devono essere stati realizzati prima del 218 perchè in tale data vennero usati per la prima volta per difendere Siracusa.
Quando, nel 212 a.C. i romani riuscirono a vincere l'assedio della città di Siracusa, grazie a dei traditori, il console Marcello mandò dei soldati a prelevare Archimede, perchè nutriva per lo scienziato grande ammirazione e voleva portarlo a Roma per permettergli di continuare gli studi. Tuttavia, quando il romano ordinò ad Archimede di seguirlo, lo studioso rispose che avrebbe prima terminato la dimostrazione su cui stava lavorando. Il milite, infuriato, uccise Archimede con un colpo di spada. Si racconta che, morendo, lo scienziato abbia implorato "noli turbare circulos meos", cioè "non rovinare i miei cerchi", riferito ai suoi disegni. Quando Marcello venne a sapere dell'accaduto, ordinò la condanna a morte del soldato, da eseguirsi per squartamento. In seguito, tutti gli oggetti appartenuti allo scienziato vennero trasportati a Roma dal console (e probabilmente tramandati ai suoi successori, quindi sarebbero giunti ad Olbia durante un viaggio del nipote di Marcello). Rimane, però, una domanda: che cosa stava cercando di dimostrare Archimede, così tanto importante da costargli la vita?

1 commento:

  1. Questi geni ci danno la forza e l'orgoglio di appartenere allo stesso ramo
    umano oscurando l'amarezza che molti, troppi, la infestano con le loro brutture e nefandezze. W Archimede

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